Котангенс 288 градусов

Синус, косинус, тангенс угла
Функция
Угол (°)

Чему равен котангенс 288°?

Ответ

ctg 288° =
−√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Угол в радианах: 288° = 8π/5. Точка угла — в IV четверти, котангенс отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

ctg 288° = ctg(360° − 72°) = −ctg 72° = −√(25 − 10√5)/5

ctg 288° = cos 288° / sin 288° = ((√5 − 1)/4) / (−√(10 + 2√5)/4) = −√(25 − 10√5)/5

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

ctg 72° = tg 18° = sin 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

xyOP

P(cos 288°; sin 288°) ≈ (0,3090; −0,9511)

C(ctg 288°; 1) ≈ (−0,3249; 1) — точка пересечения прямой OP с прямой y = 1, на продолжении луча за O (пунктир).

Все четыре функции угла 288°
ФункцияТочное значениеДесятичное
sin 288°−√(10 + 2√5)/4≈ −0,9511
cos 288°(√5 − 1)/4≈ 0,3090
tg 288°−√(5 + 2√5)≈ −3,0777
ctg 288°−√(25 − 10√5)/5≈ −0,3249

Опорный угол: ctg 72° = √(25 − 10√5)/5

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Котангенс соседних углов

Уголctg
255°2 − √3
270°0
285°√3 − 2
288°−√(25 − 10√5)/5
300°−√3/3
306°−√(5 − 2√5)
315°−1

FAQ

Чему равен котангенс 288°?

ctg 288° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает −0,6053 для ctg 288?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает ctg 288 как котангенс 288 радиан: ctg 288 рад ≈ −0,6053. Переключите его на градусы (DEG): ctg 288° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.

Смотрите также