Cotangente de 288 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 288°?

Resposta

cotg 288° =

−√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Ângulo em radianos: 288° = 8π/5. O ponto do ângulo está no quadrante IV: a cotangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 288° = cotg(360° − 72°) = −cotg 72° = −√(25 − 10√5)/5

cotg 288° = cos 288° / sen 288° = ((√5 − 1)/4) / (−√(10 + 2√5)/4) = −√(25 − 10√5)/5

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cotg 72° = tg 18° = sen 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 288°; sen 288°) ≈ (0,3090; −0,9511)

C(cotg 288°; 1) ≈ (−0,3249; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 288°
Função	Valor exato	Decimal
sen 288°	−√(10 + 2√5)/4	≈ −0,9511
cos 288°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
tg 288°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777
cotg 288°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249

Ângulo de referência: cotg 72° = √(25 − 10√5)/5

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
255°	2 − √3
270°	0
285°	√3 − 2
288°	−√(25 − 10√5)/5
300°	−√3/3
306°	−√(5 − 2√5)
315°	−1

FAQ

Quanto vale a cotangente de 288°?

cotg 288° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra −0,6053 para cotg 288?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 288 como a cotangente de 288 radianos: cotg 288 rad ≈ −0,6053. Mude para graus (DEG): cotg 288° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.