Котангенс 216 градусов

Синус, косинус, тангенс угла
Функция
Угол (°)

Чему равен котангенс 216°?

Ответ

ctg 216° =
√(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764

Угол в радианах: 216° = 6π/5. Точка угла — в III четверти, котангенс положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

ctg 216° = ctg(180° + 36°) = ctg 36° = √(25 + 10√5)/5

ctg 216° = cos 216° / sin 216° = (−(√5 + 1)/4) / (−√(10 − 2√5)/4) = √(25 + 10√5)/5

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

ctg 36° = cos 36° / sin 36° = √(25 + 10√5)/5

xyOP

P(cos 216°; sin 216°) ≈ (−0,8090; −0,5878)

C(ctg 216°; 1) ≈ (1,3764; 1) — точка пересечения прямой OP с прямой y = 1, на продолжении луча за O (пунктир).

Все четыре функции угла 216°
ФункцияТочное значениеДесятичное
sin 216°−√(10 − 2√5)/4≈ −0,5878
cos 216°−(√5 + 1)/4≈ −0,8090
tg 216°√(5 − 2√5)≈ 0,7265
ctg 216°√(25 + 10√5)/5≈ 1,3764

Опорный угол: ctg 36° = √(25 + 10√5)/5

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Котангенс соседних углов

Уголctg
210°√3
211°≈ 1,6643
215°≈ 1,4281
216°√(25 + 10√5)/5
225°1
227°≈ 0,9325
234°√(5 − 2√5)

FAQ

Чему равен котангенс 216°?

ctg 216° = √(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764

Как связаны sin 36° и cos 54°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 36° + 54° = 90°. Поэтому sin 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sin 54° = (√5 + 1)/4, tg 36° = ctg 54° = √(5 − 2√5).

Почему калькулятор показывает −1,0315 для ctg 216?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает ctg 216 как котангенс 216 радиан: ctg 216 рад ≈ −1,0315. Переключите его на градусы (DEG): ctg 216° = √(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.

Смотрите также