Cotangente de 216 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 216°?

Resposta

cotg 216° =

√(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764

Ângulo em radianos: 216° = 6π/5. O ponto do ângulo está no quadrante III: a cotangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 216° = cotg(180° + 36°) = cotg 36° = √(25 + 10√5)/5

cotg 216° = cos 216° / sen 216° = (−(√5 + 1)/4) / (−√(10 − 2√5)/4) = √(25 + 10√5)/5

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cotg 36° = cos 36° / sen 36° = √(25 + 10√5)/5

P(cos 216°; sen 216°) ≈ (−0,8090; −0,5878)

C(cotg 216°; 1) ≈ (1,3764; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 216°
Função	Valor exato	Decimal
sen 216°	−√(10 − 2√5)/4	≈ −0,5878
cos 216°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
tg 216°	√(5 − 2√5)	≈ 0,7265
cotg 216°	√(25 + 10√5)/5	≈ 1,3764

Ângulo de referência: cotg 36° = √(25 + 10√5)/5

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
210°	√3
211°	≈ 1,6643
215°	≈ 1,4281
216°	√(25 + 10√5)/5
225°	1
227°	≈ 0,9325
234°	√(5 − 2√5)

FAQ

Quanto vale a cotangente de 216°?

cotg 216° = √(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra −1,0315 para cotg 216?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 216 como a cotangente de 216 radianos: cotg 216 rad ≈ −1,0315. Mude para graus (DEG): cotg 216° = √(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.