Вынести множитель из-под знака корня √88

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 88?

Ответ

√88 = 2√22

88 = 4 × 22, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 88, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √88 = √4 × √22 = 2√22. Проверка: 2√22 ≈ 9,381, как и √88 ≈ 9,381.

Как вынести множитель из-под знака корня √88: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 88:

88 = 2 × 2 × 2 × 11 = 23 × 11

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 88Выносится из-под корняОстаётся под корнем
2322
111—11

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√88 = √((2 × 2) × 2 × 11)

= 2 × √(2 × 11)

= 2√22

4. Проверка обратным ходом.

2² × 22 = 4 × 22 = 88

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 88? (Ответ: 2√22). Введите целое число (например '88') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
73√73≈ 8,544
74√74≈ 8,602
755√3≈ 8,66
762√19≈ 8,718
77√77≈ 8,775
78√78≈ 8,832
79√79≈ 8,888
804√5≈ 8,944
8199
82√82≈ 9,055
83√83≈ 9,11
842√21≈ 9,165
85√85≈ 9,22
86√86≈ 9,274
87√87≈ 9,327
882√22≈ 9,381
89√89≈ 9,434
903√10≈ 9,487
91√91≈ 9,539
922√23≈ 9,592
93√93≈ 9,644
94√94≈ 9,695
95√95≈ 9,747
964√6≈ 9,798
97√97≈ 9,849
987√2≈ 9,899
993√11≈ 9,95
1001010
101√101≈ 10,05
102√102≈ 10,1

FAQ

Как упростить квадратный корень из 88?

√88 = 2√22

Является ли 88 полным квадратом?

Нет. 88 = 4 × 22: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 22 остаётся под корнем, поэтому √88 = 2√22.

Чему равен √88 в десятичной записи?

√88 ≈ 9,381. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√22.

Какой наибольший полный квадрат делит 88?

4 = 2². Деление даёт 88 ÷ 4 = 22, а у 22 квадратных делителей больше нет, поэтому √88 = √4 × √22 = 2√22.

Смотрите также