Вынести множитель из-под знака корня √81

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 81?

Ответ

√81 = 9

81 — полный квадрат: 81 = 9², поэтому корня не остаётся: √81 = 9.

Как вынести множитель из-под знака корня √81: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 81:

81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 34

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 81Выносится из-под корняОстаётся под корнем
3432—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√81 = √((3 × 3) × (3 × 3))

= 3 × 3

= 9

4. Проверка обратным ходом.

9² = 9 × 9 = 81

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 81? (Ответ: 9). Введите целое число (например '81') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
66√66≈ 8,124
67√67≈ 8,185
682√17≈ 8,246
69√69≈ 8,307
70√70≈ 8,367
71√71≈ 8,426
726√2≈ 8,485
73√73≈ 8,544
74√74≈ 8,602
755√3≈ 8,66
762√19≈ 8,718
77√77≈ 8,775
78√78≈ 8,832
79√79≈ 8,888
804√5≈ 8,944
8199
82√82≈ 9,055
83√83≈ 9,11
842√21≈ 9,165
85√85≈ 9,22
86√86≈ 9,274
87√87≈ 9,327
882√22≈ 9,381
89√89≈ 9,434
903√10≈ 9,487
91√91≈ 9,539
922√23≈ 9,592
93√93≈ 9,644
94√94≈ 9,695
95√95≈ 9,747

FAQ

Как упростить квадратный корень из 81?

√81 = 9

Является ли 81 полным квадратом?

Да: 81 = 9², поэтому √81 = 9 точно, и под корнем ничего не остаётся.

Чему равен √81 в десятичной записи?

√81 = 9 точно — целое число, потому что 81 — полный квадрат.

Какой наибольший полный квадрат делит 81?

Само 81: это 9², поэтому √81 = 9.

Смотрите также