Вынести множитель из-под знака корня √69

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 69?

Ответ

√69 не упрощается — простейший вид корня
√69

√69 уже в простейшем виде — у 69 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √69 ≈ 8,307.

Как вынести множитель из-под знака корня √69: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 69:

69 = 3 × 23

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 69Выносится из-под корняОстаётся под корнем
31—3
231—23

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√69 = √(3 × 23)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√69

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 69, — это 1 = 1², и 1² × 69 = 69

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 69? (Ответ: √69). Введите целое число (например '69') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
543√6≈ 7,348
55√55≈ 7,416
562√14≈ 7,483
57√57≈ 7,55
58√58≈ 7,616
59√59≈ 7,681
602√15≈ 7,746
61√61≈ 7,81
62√62≈ 7,874
633√7≈ 7,937
6488
65√65≈ 8,062
66√66≈ 8,124
67√67≈ 8,185
682√17≈ 8,246
69√69≈ 8,307
70√70≈ 8,367
71√71≈ 8,426
726√2≈ 8,485
73√73≈ 8,544
74√74≈ 8,602
755√3≈ 8,66
762√19≈ 8,718
77√77≈ 8,775
78√78≈ 8,832
79√79≈ 8,888
804√5≈ 8,944
8199
82√82≈ 9,055
83√83≈ 9,11

FAQ

Как упростить квадратный корень из 69?

√69 не упрощается — простейший вид корня √69

Является ли 69 полным квадратом?

Нет. У 69 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √69 не упрощается и остаётся √69.

Чему равен √69 в десятичной записи?

√69 ≈ 8,307. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √69.

Какой наибольший полный квадрат делит 69?

Только 1. Других квадратных делителей у 69 нет, поэтому √69 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также