Вынести множитель из-под знака корня √46

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 46?

Ответ

√46 не упрощается — простейший вид корня
√46

√46 уже в простейшем виде — у 46 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √46 ≈ 6,782.

Как вынести множитель из-под знака корня √46: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 46:

46 = 2 × 23

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 46Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
231—23

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√46 = √(2 × 23)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√46

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 46, — это 1 = 1², и 1² × 46 = 46

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 46? (Ответ: √46). Введите целое число (например '46') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
31√31≈ 5,568
324√2≈ 5,657
33√33≈ 5,745
34√34≈ 5,831
35√35≈ 5,916
3666
37√37≈ 6,083
38√38≈ 6,164
39√39≈ 6,245
402√10≈ 6,325
41√41≈ 6,403
42√42≈ 6,481
43√43≈ 6,557
442√11≈ 6,633
453√5≈ 6,708
46√46≈ 6,782
47√47≈ 6,856
484√3≈ 6,928
4977
505√2≈ 7,071
51√51≈ 7,141
522√13≈ 7,211
53√53≈ 7,28
543√6≈ 7,348
55√55≈ 7,416
562√14≈ 7,483
57√57≈ 7,55
58√58≈ 7,616
59√59≈ 7,681
602√15≈ 7,746

FAQ

Как упростить квадратный корень из 46?

√46 не упрощается — простейший вид корня √46

Является ли 46 полным квадратом?

Нет. У 46 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √46 не упрощается и остаётся √46.

Чему равен √46 в десятичной записи?

√46 ≈ 6,782. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √46.

Какой наибольший полный квадрат делит 46?

Только 1. Других квадратных делителей у 46 нет, поэтому √46 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также