Вынести множитель из-под знака корня √44

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 44?

Ответ

√44 = 2√11

44 = 4 × 11, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 44, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √44 = √4 × √11 = 2√11. Проверка: 2√11 ≈ 6,633, как и √44 ≈ 6,633.

Как вынести множитель из-под знака корня √44: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 44:

44 = 2 × 2 × 11 = 22 × 11

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 44Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
111—11

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√44 = √((2 × 2) × 11)

= 2 × √11

= 2√11

4. Проверка обратным ходом.

2² × 11 = 4 × 11 = 44

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 44? (Ответ: 2√11). Введите целое число (например '44') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
29√29≈ 5,385
30√30≈ 5,477
31√31≈ 5,568
324√2≈ 5,657
33√33≈ 5,745
34√34≈ 5,831
35√35≈ 5,916
3666
37√37≈ 6,083
38√38≈ 6,164
39√39≈ 6,245
402√10≈ 6,325
41√41≈ 6,403
42√42≈ 6,481
43√43≈ 6,557
442√11≈ 6,633
453√5≈ 6,708
46√46≈ 6,782
47√47≈ 6,856
484√3≈ 6,928
4977
505√2≈ 7,071
51√51≈ 7,141
522√13≈ 7,211
53√53≈ 7,28
543√6≈ 7,348
55√55≈ 7,416
562√14≈ 7,483
57√57≈ 7,55
58√58≈ 7,616

FAQ

Как упростить квадратный корень из 44?

√44 = 2√11

Является ли 44 полным квадратом?

Нет. 44 = 4 × 11: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 11 остаётся под корнем, поэтому √44 = 2√11.

Чему равен √44 в десятичной записи?

√44 ≈ 6,633. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√11.

Какой наибольший полный квадрат делит 44?

4 = 2². Деление даёт 44 ÷ 4 = 11, а у 11 квадратных делителей больше нет, поэтому √44 = √4 × √11 = 2√11.

Смотрите также