Вынести множитель из-под знака корня √42

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 42?

Ответ

√42 не упрощается — простейший вид корня
√42

√42 уже в простейшем виде — у 42 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √42 ≈ 6,481.

Как вынести множитель из-под знака корня √42: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 42:

42 = 2 × 3 × 7

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 42Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
31—3
71—7

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√42 = √(2 × 3 × 7)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√42

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 42, — это 1 = 1², и 1² × 42 = 42

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 42? (Ответ: √42). Введите целое число (например '42') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
273√3≈ 5,196
282√7≈ 5,292
29√29≈ 5,385
30√30≈ 5,477
31√31≈ 5,568
324√2≈ 5,657
33√33≈ 5,745
34√34≈ 5,831
35√35≈ 5,916
3666
37√37≈ 6,083
38√38≈ 6,164
39√39≈ 6,245
402√10≈ 6,325
41√41≈ 6,403
42√42≈ 6,481
43√43≈ 6,557
442√11≈ 6,633
453√5≈ 6,708
46√46≈ 6,782
47√47≈ 6,856
484√3≈ 6,928
4977
505√2≈ 7,071
51√51≈ 7,141
522√13≈ 7,211
53√53≈ 7,28
543√6≈ 7,348
55√55≈ 7,416
562√14≈ 7,483

FAQ

Как упростить квадратный корень из 42?

√42 не упрощается — простейший вид корня √42

Является ли 42 полным квадратом?

Нет. У 42 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √42 не упрощается и остаётся √42.

Чему равен √42 в десятичной записи?

√42 ≈ 6,481. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √42.

Какой наибольший полный квадрат делит 42?

Только 1. Других квадратных делителей у 42 нет, поэтому √42 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также