Вынести множитель из-под знака корня √23

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 23?

Ответ

√23 не упрощается — простейший вид корня
√23

√23 уже в простейшем виде — у 23 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √23 ≈ 4,796.

Как вынести множитель из-под знака корня √23: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 23:

23 — простое число

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 23Выносится из-под корняОстаётся под корнем
231—23

3. Вынесите пары из-под знака корня.

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√23

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 23, — это 1 = 1², и 1² × 23 = 23

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 23? (Ответ: √23). Введите целое число (например '23') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
82√2≈ 2,828
933
10√10≈ 3,162
11√11≈ 3,317
122√3≈ 3,464
13√13≈ 3,606
14√14≈ 3,742
15√15≈ 3,873
1644
17√17≈ 4,123
183√2≈ 4,243
19√19≈ 4,359
202√5≈ 4,472
21√21≈ 4,583
22√22≈ 4,69
23√23≈ 4,796
242√6≈ 4,899
2555
26√26≈ 5,099
273√3≈ 5,196
282√7≈ 5,292
29√29≈ 5,385
30√30≈ 5,477
31√31≈ 5,568
324√2≈ 5,657
33√33≈ 5,745
34√34≈ 5,831
35√35≈ 5,916
3666
37√37≈ 6,083

FAQ

Как упростить квадратный корень из 23?

√23 не упрощается — простейший вид корня √23

Является ли 23 полным квадратом?

Нет. У 23 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √23 не упрощается и остаётся √23.

Чему равен √23 в десятичной записи?

√23 ≈ 4,796. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √23.

Какой наибольший полный квадрат делит 23?

Только 1. Других квадратных делителей у 23 нет, поэтому √23 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также