Вынести множитель из-под знака корня √192
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 192?
Ответ
√192 = 8√3
192 = 64 × 3, и 64 = 8² — наибольший полный квадрат, на который делится 192, поэтому множитель 8 выносится из-под знака корня: √192 = √64 × √3 = 8√3. Проверка: 8√3 ≈ 13,856, как и √192 ≈ 13,856.
Как вынести множитель из-под знака корня √192: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 192:
192 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 26 × 3
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 192 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 6 | 23 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√192 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) × 3)
= 2 × 2 × 2 × √3
= 8√3
4. Проверка обратным ходом.
8² × 3 = 64 × 3 = 192
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/192">Вынести множитель из-под знака корня √192 (8√3) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 177 | √177 | ≈ 13,304 |
| 178 | √178 | ≈ 13,342 |
| 179 | √179 | ≈ 13,379 |
| 180 | 6√5 | ≈ 13,416 |
| 181 | √181 | ≈ 13,454 |
| 182 | √182 | ≈ 13,491 |
| 183 | √183 | ≈ 13,528 |
| 184 | 2√46 | ≈ 13,565 |
| 185 | √185 | ≈ 13,601 |
| 186 | √186 | ≈ 13,638 |
| 187 | √187 | ≈ 13,675 |
| 188 | 2√47 | ≈ 13,711 |
| 189 | 3√21 | ≈ 13,748 |
| 190 | √190 | ≈ 13,784 |
| 191 | √191 | ≈ 13,82 |
| 192 | 8√3 | ≈ 13,856 |
| 193 | √193 | ≈ 13,892 |
| 194 | √194 | ≈ 13,928 |
| 195 | √195 | ≈ 13,964 |
| 196 | 14 | 14 |
| 197 | √197 | ≈ 14,036 |
| 198 | 3√22 | ≈ 14,071 |
| 199 | √199 | ≈ 14,107 |
| 200 | 10√2 | ≈ 14,142 |
| 201 | √201 | ≈ 14,177 |
| 202 | √202 | ≈ 14,213 |
| 203 | √203 | ≈ 14,248 |
| 204 | 2√51 | ≈ 14,283 |
| 205 | √205 | ≈ 14,318 |
| 206 | √206 | ≈ 14,353 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 192? (Ответ: 8√3). Введите целое число (например '192') и нажмите кнопку 'Упростить'.