Вынести множитель из-под знака корня √198
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 198?
Ответ
√198 = 3√22
198 = 9 × 22, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 198, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √198 = √9 × √22 = 3√22. Проверка: 3√22 ≈ 14,071, как и √198 ≈ 14,071.
Как вынести множитель из-под знака корня √198: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 198:
198 = 2 × 3 × 3 × 11 = 2 × 32 × 11
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 198 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 2 | 3 | — |
| 11 | 1 | — | 11 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√198 = √((3 × 3) × 2 × 11)
= 3 × √(2 × 11)
= 3√22
4. Проверка обратным ходом.
3² × 22 = 9 × 22 = 198
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/198">Вынести множитель из-под знака корня √198 (3√22)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 183 | √183 | ≈ 13,528 |
| 184 | 2√46 | ≈ 13,565 |
| 185 | √185 | ≈ 13,601 |
| 186 | √186 | ≈ 13,638 |
| 187 | √187 | ≈ 13,675 |
| 188 | 2√47 | ≈ 13,711 |
| 189 | 3√21 | ≈ 13,748 |
| 190 | √190 | ≈ 13,784 |
| 191 | √191 | ≈ 13,82 |
| 192 | 8√3 | ≈ 13,856 |
| 193 | √193 | ≈ 13,892 |
| 194 | √194 | ≈ 13,928 |
| 195 | √195 | ≈ 13,964 |
| 196 | 14 | 14 |
| 197 | √197 | ≈ 14,036 |
| 198 | 3√22 | ≈ 14,071 |
| 199 | √199 | ≈ 14,107 |
| 200 | 10√2 | ≈ 14,142 |
| 201 | √201 | ≈ 14,177 |
| 202 | √202 | ≈ 14,213 |
| 203 | √203 | ≈ 14,248 |
| 204 | 2√51 | ≈ 14,283 |
| 205 | √205 | ≈ 14,318 |
| 206 | √206 | ≈ 14,353 |
| 207 | 3√23 | ≈ 14,387 |
| 208 | 4√13 | ≈ 14,422 |
| 209 | √209 | ≈ 14,457 |
| 210 | √210 | ≈ 14,491 |
| 211 | √211 | ≈ 14,526 |
| 212 | 2√53 | ≈ 14,56 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 198? (Ответ: 3√22). Введите целое число (например '198') и нажмите кнопку 'Упростить'.