Вынести множитель из-под знака корня √188

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 188?

Ответ

√188 = 2√47

188 = 4 × 47, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 188, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √188 = √4 × √47 = 2√47. Проверка: 2√47 ≈ 13,711, как и √188 ≈ 13,711.

Как вынести множитель из-под знака корня √188: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 188:

188 = 2 × 2 × 47 = 22 × 47

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 188Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
471—47

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√188 = √((2 × 2) × 47)

= 2 × √47

= 2√47

4. Проверка обратным ходом.

2² × 47 = 4 × 47 = 188

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 188? (Ответ: 2√47). Введите целое число (например '188') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
173√173≈ 13,153
174√174≈ 13,191
1755√7≈ 13,229
1764√11≈ 13,266
177√177≈ 13,304
178√178≈ 13,342
179√179≈ 13,379
1806√5≈ 13,416
181√181≈ 13,454
182√182≈ 13,491
183√183≈ 13,528
1842√46≈ 13,565
185√185≈ 13,601
186√186≈ 13,638
187√187≈ 13,675
1882√47≈ 13,711
1893√21≈ 13,748
190√190≈ 13,784
191√191≈ 13,82
1928√3≈ 13,856
193√193≈ 13,892
194√194≈ 13,928
195√195≈ 13,964
1961414
197√197≈ 14,036
1983√22≈ 14,071
199√199≈ 14,107
20010√2≈ 14,142
201√201≈ 14,177
202√202≈ 14,213

FAQ

Как упростить квадратный корень из 188?

√188 = 2√47

Является ли 188 полным квадратом?

Нет. 188 = 4 × 47: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 47 остаётся под корнем, поэтому √188 = 2√47.

Чему равен √188 в десятичной записи?

√188 ≈ 13,711. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√47.

Какой наибольший полный квадрат делит 188?

4 = 2². Деление даёт 188 ÷ 4 = 47, а у 47 квадратных делителей больше нет, поэтому √188 = √4 × √47 = 2√47.

Смотрите также