Вынести множитель из-под знака корня √184

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 184?

Ответ

√184 = 2√46

184 = 4 × 46, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 184, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √184 = √4 × √46 = 2√46. Проверка: 2√46 ≈ 13,565, как и √184 ≈ 13,565.

Как вынести множитель из-под знака корня √184: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 184:

184 = 2 × 2 × 2 × 23 = 23 × 23

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 184Выносится из-под корняОстаётся под корнем
2322
231—23

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√184 = √((2 × 2) × 2 × 23)

= 2 × √(2 × 23)

= 2√46

4. Проверка обратным ходом.

2² × 46 = 4 × 46 = 184

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 184? (Ответ: 2√46). Введите целое число (например '184') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
1691313
170√170≈ 13,038
1713√19≈ 13,077
1722√43≈ 13,115
173√173≈ 13,153
174√174≈ 13,191
1755√7≈ 13,229
1764√11≈ 13,266
177√177≈ 13,304
178√178≈ 13,342
179√179≈ 13,379
1806√5≈ 13,416
181√181≈ 13,454
182√182≈ 13,491
183√183≈ 13,528
1842√46≈ 13,565
185√185≈ 13,601
186√186≈ 13,638
187√187≈ 13,675
1882√47≈ 13,711
1893√21≈ 13,748
190√190≈ 13,784
191√191≈ 13,82
1928√3≈ 13,856
193√193≈ 13,892
194√194≈ 13,928
195√195≈ 13,964
1961414
197√197≈ 14,036
1983√22≈ 14,071

FAQ

Как упростить квадратный корень из 184?

√184 = 2√46

Является ли 184 полным квадратом?

Нет. 184 = 4 × 46: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 46 остаётся под корнем, поэтому √184 = 2√46.

Чему равен √184 в десятичной записи?

√184 ≈ 13,565. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√46.

Какой наибольший полный квадрат делит 184?

4 = 2². Деление даёт 184 ÷ 4 = 46, а у 46 квадратных делителей больше нет, поэтому √184 = √4 × √46 = 2√46.

Смотрите также