Вынести множитель из-под знака корня √170

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 170?

Ответ

√170 не упрощается — простейший вид корня
√170

√170 уже в простейшем виде — у 170 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √170 ≈ 13,038.

Как вынести множитель из-под знака корня √170: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 170:

170 = 2 × 5 × 17

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 170Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
51—5
171—17

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√170 = √(2 × 5 × 17)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√170

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 170, — это 1 = 1², и 1² × 170 = 170

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 170? (Ответ: √170). Введите целое число (например '170') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
155√155≈ 12,45
1562√39≈ 12,49
157√157≈ 12,53
158√158≈ 12,57
159√159≈ 12,61
1604√10≈ 12,649
161√161≈ 12,689
1629√2≈ 12,728
163√163≈ 12,767
1642√41≈ 12,806
165√165≈ 12,845
166√166≈ 12,884
167√167≈ 12,923
1682√42≈ 12,961
1691313
170√170≈ 13,038
1713√19≈ 13,077
1722√43≈ 13,115
173√173≈ 13,153
174√174≈ 13,191
1755√7≈ 13,229
1764√11≈ 13,266
177√177≈ 13,304
178√178≈ 13,342
179√179≈ 13,379
1806√5≈ 13,416
181√181≈ 13,454
182√182≈ 13,491
183√183≈ 13,528
1842√46≈ 13,565

FAQ

Как упростить квадратный корень из 170?

√170 не упрощается — простейший вид корня √170

Является ли 170 полным квадратом?

Нет. У 170 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √170 не упрощается и остаётся √170.

Чему равен √170 в десятичной записи?

√170 ≈ 13,038. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √170.

Какой наибольший полный квадрат делит 170?

Только 1. Других квадратных делителей у 170 нет, поэтому √170 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также