Наименьшее общее кратное (НОК) для 21 и 80
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 21 и 80?
Ответ
(одна тысяча шестьсот восемьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 21 и 80 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 21 и 80 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 21 и 80 равняется 1, следовательно
НОК = (21 × 80) ÷ 1
НОК = 1 680 ÷ 1
НОК = 1 680
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 21 и 80 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 21 и 80 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 21: 21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189, 210, 231, 252, 273, 294, 315, 336, 357, 378, 399, 420, 441, 462, 483, 504, 525, 546, 567, 588, 609, 630, 651, 672, 693, 714, 735, 756, 777, 798, 819, 840, 861, 882, 903, 924, 945, 966, 987, 1008, 1029, 1050, 1071, 1092, 1113, 1134, 1155, 1176, 1197, 1218, 1239, 1260, 1281, 1302, 1323, 1344, 1365, 1386, 1407, 1428, 1449, 1470, 1491, 1512, 1533, 1554, 1575, 1596, 1617, 1638, 1659, 1680, 1701, 1722
Кратные числа 80: 80, 160, 240, 320, 400, 480, 560, 640, 720, 800, 880, 960, 1040, 1120, 1200, 1280, 1360, 1440, 1520, 1600, 1680, 1760, 1840
Следовательно, НОК для 21 и 80 равняется 1 680
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 21 и 80 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 21 и 80 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 21: 3, 7 (экспоненциальная форма: 31, 71)
Все простые множители числа 80: 2, 2, 2, 2, 5 (экспоненциальная форма: 24, 51)
31 × 71 × 24 × 51 = 1 680
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
- Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел
- Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/21--80">Наименьшее общее кратное 21 и 80 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка