Наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 8 и 15

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 8 и 15?

Ответ

НОК чисел 5, 8 и 15 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 5 = 24, 120 ÷ 8 = 15, 120 ÷ 15 = 8 — а у 24, 15 и 8 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/5 на 24, дроби y/8 — на 15, дроби z/15 — на 8.

5 — простое

8 = 23

15 = 3 × 5

Простое5815Наибольшая степень
2—23—23
3——33
55—55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
15840
25840
358120
45840
55840
568120
578280
58840
589360
581040
5811440
5812120
5813520
5814280
5815120
581680
5817680
5818360
5819760
582040
5821840
5822440
5823920
5824120
5825200
5826520
58271 080
5828280
58291 160
5830120

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 8 и 15?

НОК чисел 5, 8 и 15 это 120

Как найти НОК чисел 5, 8 и 15 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 5, 8 и 15 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 5, 8 и 15 попарно?

Да. НОК чисел 5 и 8 равен 40, а НОК чисел 40 и 15 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 5, 8 и 15?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 5, 120 ÷ 8 и 120 ÷ 15 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 5, 8 и 15 кратно 120.

Смотрите также