MMC de 5, 8 e 15

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 8 e 15?

Resposta

MMC de 5, 8 e 15 é

120

Primeiros múltiplos comuns: 120, 240, 360, …

120 é divisível pelos três: 120 ÷ 5 = 24, 120 ÷ 8 = 15, 120 ÷ 15 = 8; 24, 15 e 8 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/5 por 24 e os de y/8 por 15 e os de z/15 por 8.

5 — primo

8 = 2³

15 = 3 × 5

Primo	5	8	15	Maior potência
2	—	2³	—	2³
3	—	—	3	3
5	5	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
1	5	8	40
2	5	8	40
3	5	8	120
4	5	8	40
5	5	8	40
5	6	8	120
5	7	8	280
5	8	8	40
5	8	9	360
5	8	10	40
5	8	11	440
5	8	12	120
5	8	13	520
5	8	14	280
5	8	15	120
5	8	16	80
5	8	17	680
5	8	18	360
5	8	19	760
5	8	20	40
5	8	21	840
5	8	22	440
5	8	23	920
5	8	24	120
5	8	25	200
5	8	26	520
5	8	27	1.080
5	8	28	280
5	8	29	1.160
5	8	30	120

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 8 e 15?

MMC de 5, 8 e 15 é 120

Como encontrar o MMC de 5, 8 e 15 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 5, 8 e 15 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 5, 8 e 15 de dois em dois?

Sim. O MMC de 5 e 8 é 40, e o MMC de 40 e 15 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 5, 8 e 15?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 5, 120 ÷ 8 e 120 ÷ 15 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 5, 8 e 15 é múltiplo de 120.