Наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 20 и 30

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 20 и 30?

Ответ

НОК чисел 5, 20 и 30 это
60

Первые общие кратные: 60, 120, 180, …

60 делится на все три числа: 60 ÷ 5 = 12, 60 ÷ 20 = 3, 60 ÷ 30 = 2 — а у 12, 3 и 2 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/5 на 12, дроби y/20 — на 3, дроби z/30 — на 2.

5 — простое

20 = 22 × 5

30 = 2 × 3 × 5

Простое52030Наибольшая степень
2—22222
3——33
55555

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 3 × 5 = 60

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
5152060
5162080
51720340
51820180
51920380
5202020
52021420
52022220
52023460
52024120
52025100
52026260
52027540
52028140
52029580
5203060
52031620
52032160
52033660
52034340
52035140
52036180
52037740
52038380
52039780
5204040
52041820
52042420
52043860
52044220

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 20 и 30?

НОК чисел 5, 20 и 30 это 60

Как найти НОК чисел 5, 20 и 30 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 5, 20 и 30 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5 = 60.

Можно ли получить НОК чисел 5, 20 и 30 попарно?

Да. НОК чисел 5 и 20 равен 20, а НОК чисел 20 и 30 равен 60 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 60 на 5, 20 и 30?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 60 ÷ 5, 60 ÷ 20 и 60 ÷ 30 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 5, 20 и 30 кратно 60.

Смотрите также