Наименьшее общее кратное (НОК) для 4, 10 и 50

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 10 и 50?

Ответ

НОК чисел 4, 10 и 50 это
100

(сто)

100 — наименьшее натуральное число, которое делится на 4, 10 и 50 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 4, 10 и 50 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 4: 2 × 2 (экспоненциальная форма: 22)

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Все простые множители числа 50: 2 × 5 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 52)

Простой множитель41050Наибольшая степень
2222222
5—55252

НОК = 22 × 52 = 100

Проверка НОК чисел 4, 10 и 50 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(4, 10) = (4 × 10) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20

НОК(20, 50) = (20 × 50) ÷ 10 = 1 000 ÷ 10 = 100

НОК(4, 10, 50) = 100

Пары можно брать в любом порядке — сначала 10 и 50, потом 4, — ответ останется тем же: 100. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 10 и 50? (Ответ: 100). Введите первое число (например '4'), второе (например '10') и третье (например '50'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
41035140
41036180
41037740
41038380
41039780
4104040
41041820
41042420
41043860
41044220
41045180
41046460
41047940
41048240
41049980
41050100
410511 020
41052260
410531 060
41054540
41055220
41056280
410571 140
41058580
410591 180
4106060
410611 220
41062620
410631 260
41064320

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 10 и 50?

НОК чисел 4, 10 и 50 это 100

Как найти НОК чисел 4, 10 и 50 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 4, 10 и 50 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 5² = 100.

Можно ли получить НОК чисел 4, 10 и 50 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 4 и 10 равен 20, а НОК чисел 20 и 50 равен 100 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 100 на 4, 10 и 50?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 100 ÷ 4, 100 ÷ 10 и 100 ÷ 50 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 4, 10 и 50 кратно 100.

Смотрите также