Наименьшее общее кратное (НОК) для 4, 9 и 36
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 9 и 36?
Ответ
(тридцать шесть)
36 — наименьшее натуральное число, которое делится на 4, 9 и 36 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.
Нахождение НОК чисел 4, 9 и 36 разложением на простые множители
Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:
Все простые множители числа 4: 2 × 2 (экспоненциальная форма: 22)
Все простые множители числа 9: 3 × 3 (экспоненциальная форма: 32)
Все простые множители числа 36: 2 × 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 32)
| Простой множитель | 4 | 9 | 36 | Наибольшая степень |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 22 | — | 22 | 22 |
| 3 | — | 32 | 32 | 32 |
НОК = 22 × 32 = 36
Проверка НОК чисел 4, 9 и 36 попарным ходом
Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:
НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)
НОК(4, 9) = (4 × 9) ÷ 1 = 36 ÷ 1 = 36
НОК(36, 36) = (36 × 36) ÷ 36 = 1 296 ÷ 36 = 36
НОК(4, 9, 36) = 36
Пары можно брать в любом порядке — сначала 9 и 36, потом 4, — ответ останется тем же: 36. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.
Похожие расчеты
Смотрите также
- Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
- Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/4--9--36">Наименьшее общее кратное 4, 9 и 36 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | Число 3 | НОК |
|---|---|---|---|
| 4 | 9 | 21 | 252 |
| 4 | 9 | 22 | 396 |
| 4 | 9 | 23 | 828 |
| 4 | 9 | 24 | 72 |
| 4 | 9 | 25 | 900 |
| 4 | 9 | 26 | 468 |
| 4 | 9 | 27 | 108 |
| 4 | 9 | 28 | 252 |
| 4 | 9 | 29 | 1 044 |
| 4 | 9 | 30 | 180 |
| 4 | 9 | 31 | 1 116 |
| 4 | 9 | 32 | 288 |
| 4 | 9 | 33 | 396 |
| 4 | 9 | 34 | 612 |
| 4 | 9 | 35 | 1 260 |
| 4 | 9 | 36 | 36 |
| 4 | 9 | 37 | 1 332 |
| 4 | 9 | 38 | 684 |
| 4 | 9 | 39 | 468 |
| 4 | 9 | 40 | 360 |
| 4 | 9 | 41 | 1 476 |
| 4 | 9 | 42 | 252 |
| 4 | 9 | 43 | 1 548 |
| 4 | 9 | 44 | 396 |
| 4 | 9 | 45 | 180 |
| 4 | 9 | 46 | 828 |
| 4 | 9 | 47 | 1 692 |
| 4 | 9 | 48 | 144 |
| 4 | 9 | 49 | 1 764 |
| 4 | 9 | 50 | 900 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка