Арккосинус −1/2

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Чему равен arccos(−1/2)?

Ответ

arccos(−1/2) =

120° = 2π/3

Область значений: arccos x — угол от 0° до 180°, так что ответ — единственный.

−1/2 = −0,5.

arccos(−1/2) — это угол α из [0°; 180°], у которого cos α = −1/2.

arccos(−1/2) = 180° − arccos(1/2) = 180° − 60° = 120°

cos 120° = −1/2 ✓

α = arccos(−1/2) = 120°

P(cos 120°; sin 120°) = (−1/2; √3/2)

P лежит на прямой x = −1/2 в верхней половине окружности, где sin α ≥ 0; выделено: cos α = −1/2.

Все четыре обратные функции от −1/2
Функция	Градусы	Радианы
arcsin(−1/2)	−30°	−π/6
arccos(−1/2)	120°	2π/3
arctg(−1/2)	≈ −26,5651°	≈ −0,4636
arcctg(−1/2)	≈ 116,5651°	≈ 2,0344

Смотрите также

Синус, косинус, тангенс угла - Точное значение в корнях и десятичное — с приведением к острому углу на единичной окружности
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением

Пересчитать с другими значениями ↑

Арккосинус соседних значений

x	arccos x
−√3/2	150° = 5π/6
−4/5	≈ 143,1301°
−√2/2	135° = 3π/4
−1/2	120° = 2π/3
−0,3	≈ 107,4576°
0	90° = π/2
0,1	≈ 84,2608°

FAQ

Чему равен arccos(−1/2)?

arccos(−1/2) = 120° = 2π/3

Почему arccos(−1/2) = 120°, а не −60°?

Область значений arccos — от 0° до 180°, отрицательных углов в ней нет. Отрицательный x даёт угол больше 90°: arccos(−1/2) = 180° − arccos(1/2) = 180° − 60° = 120°. А −60° не подходит: cos(−α) = cos α, так что косинус у него положительный.

Почему калькулятор показывает 2,0944 для arccos(−1/2)?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и выдаёт угол в радианах: arccos(−1/2) = 2π/3 ≈ 2,0944 рад. В градусах (DEG) это 120°.