Наибольший общий делитель (НОД) 72 и 27

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 72 и 27?

Ответ

НОД чисел 72 и 27 это

Общие делители: 1, 3, 9

9 делит оба числа: 72 ÷ 9 = 8, 27 ÷ 9 = 3 — а у 8 и 3 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

72 = 2³ × 3²

27 = 3³

Простое	72	27	Наименьшая степень
2	2³	—	—
3	3²	3³	3²

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3² = 9

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 72 и 27 это 9

Найти НОД 72 и 27 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(72, 27) = 9.

В разложениях чисел 72 и 27 общая часть — это 3 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 9, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 9: 72 ÷ 9 = 8 и 27 ÷ 9 = 3. Значит, несократимый вид дроби 72/27 — это 8/3.