Наибольший общий делитель (НОД) 180 и 420

Калькулятор "Наибольший общий делитель"
Наибольший общий делитель для
и

Какой наибольший общий делитель у чисел 180 и 420?

Ответ

НОД чисел 180 и 420 это
60

(шестьдесят)

Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 180 и 420 используя перечисление всех делителей

Первый способ нахождения НОД для чисел 180 и 420 - это перечисление всех делителей для обоих чисел и выбор из них наибольшего общего:

Все делители числа 180: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180

Все делители числа 420: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420

Следовательно, наибольший общий делитель для чисел 180 и 420 это 60

Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 180 и 420 используя разложение чисел на простые множители

Второй способ нахождения наибольшего общего делителя для чисел 180 и 420 - это перечисление всех простых множителей для чисел и перемножение общих.

Простые множители числа 180: 2, 2, 3, 3, 5

Простые множители числа 420: 2, 2, 3, 5, 7

Как мы видим, у чисел есть общие простые множители: 2, 2, 3, 5

Для нахождения НОД необходимо их перемножить: 2 × 2 × 3 × 5 = 60

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наибольший общий делитель"

Данный калькулятор поможет найти наибольший общий делитель двух чисел. Например, он поможет узнать какой наибольший общий делитель у чисел 180 и 420? (Ответ: 60). Выберите первое число (например '180') и второе число (например '420'). После чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел - это наибольшее положительное целое число, которое делит каждое из целых чисел с нулевым остатком.
Калькулятор "Наибольший общий делитель"
Наибольший общий делитель для
и

Таблица наибольших общих делителей

Число 1Число 2НОД
18040545
1804062
1804071
18040812
1804091
18041010
1804113
1804124
1804131
18041418
1804155
1804164
1804173
1804182
1804191
18042060
1804211
1804222
1804239
1804244
1804255
1804266
1804271
1804284
1804293
18043010
1804311
18043236
1804331
1804342

FAQ

Какой наибольший общий делитель у чисел 180 и 420?

НОД чисел 180 и 420 это 60

Как найти НОД чисел 180 и 420?

Найти НОД 180 и 420 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(180, 420) = 60.

Какие простые множители встречаются и у 180, и у 420?

В разложениях чисел 180 и 420 общая часть — это 2 × 2 × 3 × 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 60, то есть сам наибольший общий делитель.

Как НОД сокращает дробь 180/420?

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 60: 180 ÷ 60 = 3 и 420 ÷ 60 = 7. Значит, несократимый вид дроби 180/420 — это 3/7.

Смотрите также