Кубический корень из 81

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 81?

Ответ

∛81 =
3∛3 ≈ 4,3267

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 81.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 81 — не куб рационального числа, поэтому ∛81 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
81 = (3 × 3 × 3) × 3 = 3⁴
Вынос из-под корня
∛81 = ∛(3³ × 3) = 3∛3
Между кубами
4³ = 64 < 81 < 125 = 5³, значит 4 < ∛81 < 5 и ∛81 ≈ 4,3267

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
78≈ 4,2727
79≈ 4,2908
802∛10 ≈ 4,3089
813∛3 ≈ 4,3267
82≈ 4,3445
83≈ 4,3621
84≈ 4,3795

FAQ

Чему равен кубический корень из 81?

∛81 = 3∛3 ≈ 4,3267

Как упростить ∛81?

Разложите 81 на простые множители: 81 = 3 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛81 = ∛(3³ × 3) = 3∛3.

Является ли ∛81 рациональным числом?

Нет: 81 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛81 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛81 ≈ 4,3267.

Смотрите также