Кубический корень из 768

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 768?

Ответ

∛768 =
4∛12 ≈ 9,1577

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 768.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 768 — не куб рационального числа, поэтому ∛768 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
768 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 3 = 2⁸ × 3
Вынос из-под корня
∛768 = ∛((2³)² × 12) = 2² × ∛12 = 4∛12
Между кубами
9³ = 729 < 768 < 1 000 = 10³, значит 9 < ∛768 < 10 и ∛768 ≈ 9,1577

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
700≈ 8,879
7299
730≈ 9,0041
7684∛12 ≈ 9,1577
8646∛4 ≈ 9,5244
900≈ 9,6549
925≈ 9,7435

FAQ

Чему равен кубический корень из 768?

∛768 = 4∛12 ≈ 9,1577

Как упростить ∛768?

Разложите 768 на простые множители: 768 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛768 = ∛((2³)² × 12) = 4∛12.

Является ли ∛768 рациональным числом?

Нет: 768 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛768 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛768 ≈ 9,1577.

Смотрите также