Raíz cúbica de 768

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 768?

Respuesta

∛768 =

4∛12 ≈ 9,1577

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 768.

≈: redondeado a 4 decimales. 768 no es el cubo de un número racional, así que ∛768 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 768 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 3 = 2⁸ × 3
Sacar de la raíz: ∛768 = ∛((2³)² × 12) = 2² × ∛12 = 4∛12
Entre cubos: 9³ = 729 < 768 < 1.000 = 10³, así que 9 < ∛768 < 10 y ∛768 ≈ 9,1577

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
700	≈ 8,879
729	9
730	≈ 9,0041
768	4∛12 ≈ 9,1577
864	6∛4 ≈ 9,5244
900	≈ 9,6549
925	≈ 9,7435

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 768?

∛768 = 4∛12 ≈ 9,1577

¿Cómo simplificar ∛768?

Descomponga 768 en factores primos: 768 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛768 = ∛((2³)² × 12) = 4∛12.

¿Es ∛768 un número racional?

No: 768 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛768 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛768 ≈ 9,1577.