Кубический корень из 288

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 288?

Ответ

∛288 =
2∛36 ≈ 6,6039

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 288.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 288 — не куб рационального числа, поэтому ∛288 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
288 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 3 × 3 = 2⁵ × 3²
Вынос из-под корня
∛288 = ∛(2³ × 36) = 2∛36
Между кубами
6³ = 216 < 288 < 343 = 7³, значит 6 < ∛288 < 7 и ∛288 ≈ 6,6039

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
279≈ 6,5343
2802∛35 ≈ 6,5421
285≈ 6,5808
2882∛36 ≈ 6,6039
289≈ 6,6115
290≈ 6,6191
292≈ 6,6343

FAQ

Чему равен кубический корень из 288?

∛288 = 2∛36 ≈ 6,6039

Как упростить ∛288?

Разложите 288 на простые множители: 288 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛288 = ∛(2³ × 36) = 2∛36.

Является ли ∛288 рациональным числом?

Нет: 288 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛288 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛288 ≈ 6,6039.

Смотрите также