Raíz cúbica de 288
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 288?
Respuesta
∛288 =
2∛36 ≈ 6,6039
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 288.
≈: redondeado a 4 decimales. 288 no es el cubo de un número racional, así que ∛288 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 288 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 3 × 3 = 2⁵ × 3²
- Sacar de la raíz
- ∛288 = ∛(2³ × 36) = 2∛36
- Entre cubos
- 6³ = 216 < 288 < 343 = 7³, así que 6 < ∛288 < 7 y ∛288 ≈ 6,6039
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 288?
∛288 = 2∛36 ≈ 6,6039
¿Cómo simplificar ∛288?
Descomponga 288 en factores primos: 288 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛288 = ∛(2³ × 36) = 2∛36.
¿Es ∛288 un número racional?
No: 288 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛288 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛288 ≈ 6,6039.
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