Кубический корень из 243

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 243?

Ответ

∛243 =
3∛9 ≈ 6,2403

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 243.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 243 — не куб рационального числа, поэтому ∛243 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
243 = (3 × 3 × 3) × 3 × 3 = 3⁵
Вынос из-под корня
∛243 = ∛(3³ × 9) = 3∛9
Между кубами
6³ = 216 < 243 < 343 = 7³, значит 6 < ∛243 < 7 и ∛243 ≈ 6,2403

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
239≈ 6,2058
2402∛30 ≈ 6,2145
242≈ 6,2317
2433∛9 ≈ 6,2403
245≈ 6,2573
247≈ 6,2743
2482∛31 ≈ 6,2828

FAQ

Чему равен кубический корень из 243?

∛243 = 3∛9 ≈ 6,2403

Как упростить ∛243?

Разложите 243 на простые множители: 243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛243 = ∛(3³ × 9) = 3∛9.

Является ли ∛243 рациональным числом?

Нет: 243 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛243 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛243 ≈ 6,2403.

Смотрите также