Raíz cúbica de 243
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 243?
Respuesta
∛243 =
3∛9 ≈ 6,2403
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 243.
≈: redondeado a 4 decimales. 243 no es el cubo de un número racional, así que ∛243 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 243 = (3 × 3 × 3) × 3 × 3 = 3⁵
- Sacar de la raíz
- ∛243 = ∛(3³ × 9) = 3∛9
- Entre cubos
- 6³ = 216 < 243 < 343 = 7³, así que 6 < ∛243 < 7 y ∛243 ≈ 6,2403
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 243?
∛243 = 3∛9 ≈ 6,2403
¿Cómo simplificar ∛243?
Descomponga 243 en factores primos: 243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛243 = ∛(3³ × 9) = 3∛9.
¿Es ∛243 un número racional?
No: 243 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛243 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛243 ≈ 6,2403.
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