Кубический корень из 242

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 242?

Ответ

∛242 ≈
6,2317

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 242.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 242 — не куб рационального числа, поэтому ∛242 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
242 = 2 × 11 × 11 = 2 × 11²
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛242 не упрощается.
Между кубами
6³ = 216 < 242 < 343 = 7³, значит 6 < ∛242 < 7 и ∛242 ≈ 6,2317

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
238≈ 6,1972
239≈ 6,2058
2402∛30 ≈ 6,2145
242≈ 6,2317
2433∛9 ≈ 6,2403
245≈ 6,2573
247≈ 6,2743

FAQ

Чему равен кубический корень из 242?

∛242 ≈ 6,2317

Можно ли упростить ∛242?

Нет: ни один простой множитель не входит в 242 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛242 уже в простейшем виде. Так как 6³ = 216 < 242 < 343 = 7³, ∛242 лежит между 6 и 7: ∛242 ≈ 6,2317.

Является ли ∛242 рациональным числом?

Нет: 242 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛242 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛242 ≈ 6,2317.

Смотрите также