Кубический корень из 1800

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 1 800?

Ответ

∛1 800 =
2∛225 ≈ 12,1644

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 800.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 800 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 800 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
1 800 = (2 × 2 × 2) × 3 × 3 × 5 × 5 = 2³ × 3² × 5²
Вынос из-под корня
∛1 800 = ∛(2³ × 225) = 2∛225
Между кубами
12³ = 1 728 < 1 800 < 2 197 = 13³, значит 12 < ∛1 800 < 13 и ∛1 800 ≈ 12,1644

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 72812
1 729≈ 12,0023
1 738≈ 12,0231
1 8002∛225 ≈ 12,1644
2 00010∛2 ≈ 12,5992
2 007≈ 12,6139
2 0242∛253 ≈ 12,6494

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 800?

∛1 800 = 2∛225 ≈ 12,1644

Как упростить ∛1 800?

Разложите 1 800 на простые множители: 1 800 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 800 = ∛(2³ × 225) = 2∛225.

Является ли ∛1 800 рациональным числом?

Нет: 1 800 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 800 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 800 ≈ 12,1644.

Смотрите также