Raiz cúbica de 1800

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 1.800?

Resposta

∛1.800 =

2∛225 ≈ 12,1644

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1.800.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 1.800 não é o cubo de um número racional, então ∛1.800 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 1.800 = (2 × 2 × 2) × 3 × 3 × 5 × 5 = 2³ × 3² × 5²
Tirar da raiz: ∛1.800 = ∛(2³ × 225) = 2∛225
Entre cubos: 12³ = 1.728 < 1.800 < 2.197 = 13³, então 12 < ∛1.800 < 13 e ∛1.800 ≈ 12,1644

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Recalcular com outros valores ↑

Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
1.728	12
1.729	≈ 12,0023
1.738	≈ 12,0231
1.800	2∛225 ≈ 12,1644
2.000	10∛2 ≈ 12,5992
2.007	≈ 12,6139
2.024	2∛253 ≈ 12,6494

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 1.800?

∛1.800 = 2∛225 ≈ 12,1644

Como simplificar ∛1.800?

Fatore 1.800 em primos: 1.800 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛1.800 = ∛(2³ × 225) = 2∛225.

∛1.800 é um número racional?

Não: 1.800 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛1.800 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛1.800 ≈ 12,1644.