Кубический корень из 180

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 180?

Ответ

∛180 ≈
5,6462

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 180.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 180 — не куб рационального числа, поэтому ∛180 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2² × 3² × 5
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛180 не упрощается.
Между кубами
5³ = 125 < 180 < 216 = 6³, значит 5 < ∛180 < 6 и ∛180 ≈ 5,6462

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
173≈ 5,5721
175≈ 5,5934
178≈ 5,6252
180≈ 5,6462
182≈ 5,6671
187≈ 5,7185
1893∛7 ≈ 5,7388

FAQ

Чему равен кубический корень из 180?

∛180 ≈ 5,6462

Можно ли упростить ∛180?

Нет: ни один простой множитель не входит в 180 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛180 уже в простейшем виде. Так как 5³ = 125 < 180 < 216 = 6³, ∛180 лежит между 5 и 6: ∛180 ≈ 5,6462.

Является ли ∛180 рациональным числом?

Нет: 180 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛180 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛180 ≈ 5,6462.

Смотрите также