Кубический корень из 1715

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 1 715?

Ответ

∛1 715 =
7∛5 ≈ 11,9698

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 715.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 715 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 715 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
1 715 = 5 × (7 × 7 × 7) = 5 × 7³
Вынос из-под корня
∛1 715 = ∛(7³ × 5) = 7∛5
Между кубами
11³ = 1 331 < 1 715 < 1 728 = 12³, значит 11 < ∛1 715 < 12 и ∛1 715 ≈ 11,9698

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 5368∛3 ≈ 11,538
1 700≈ 11,9348
1 7013∛63 ≈ 11,9372
1 7157∛5 ≈ 11,9698
1 725≈ 11,9931
1 726≈ 11,9954
1 72812

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 715?

∛1 715 = 7∛5 ≈ 11,9698

Как упростить ∛1 715?

Разложите 1 715 на простые множители: 1 715 = 5 × 7 × 7 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 715 = ∛(7³ × 5) = 7∛5.

Является ли ∛1 715 рациональным числом?

Нет: 1 715 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 715 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 715 ≈ 11,9698.

Смотрите также