Кубический корень из 1700

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 1 700?

Ответ

∛1 700 ≈
11,9348

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 700.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 700 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 700 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
1 700 = 2 × 2 × 5 × 5 × 17 = 2² × 5² × 17
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛1 700 не упрощается.
Между кубами
11³ = 1 331 < 1 700 < 1 728 = 12³, значит 11 < ∛1 700 < 12 и ∛1 700 ≈ 11,9348

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 4882∛186 ≈ 11,4165
1 521≈ 11,5003
1 5368∛3 ≈ 11,538
1 700≈ 11,9348
1 7013∛63 ≈ 11,9372
1 7157∛5 ≈ 11,9698
1 725≈ 11,9931

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 700?

∛1 700 ≈ 11,9348

Можно ли упростить ∛1 700?

Нет: ни один простой множитель не входит в 1 700 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛1 700 уже в простейшем виде. Так как 11³ = 1 331 < 1 700 < 1 728 = 12³, ∛1 700 лежит между 11 и 12: ∛1 700 ≈ 11,9348.

Является ли ∛1 700 рациональным числом?

Нет: 1 700 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 700 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 700 ≈ 11,9348.

Смотрите также