Кубический корень из 1458

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 1 458?

Ответ

∛1 458 =

9∛2 ≈ 11,3393

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 458.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 458 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 458 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение: 1 458 = 2 × (3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3) = 2 × 3⁶
Вынос из-под корня: ∛1 458 = ∛((3³)² × 2) = 3² × ∛2 = 9∛2
Между кубами: 11³ = 1 331 < 1 458 < 1 728 = 12³, значит 11 < ∛1 458 < 12 и ∛1 458 ≈ 11,3393

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
1 332	≈ 11,0028
1 369	≈ 11,1037
1 372	7∛4 ≈ 11,1118
1 458	9∛2 ≈ 11,3393
1 488	2∛186 ≈ 11,4165
1 521	≈ 11,5003
1 536	8∛3 ≈ 11,538

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 458?

∛1 458 = 9∛2 ≈ 11,3393

Как упростить ∛1 458?

Разложите 1 458 на простые множители: 1 458 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 458 = ∛((3³)² × 2) = 9∛2.

Является ли ∛1 458 рациональным числом?

Нет: 1 458 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 458 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 458 ≈ 11,3393.