Число сочетаний из 4 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 4 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 4 по 3 равно

Порядок не важен, без повторений: 4 способа выбрать 3 из 4 элементов.

Выбрать 3 из 4 — то же, что оставить 1: C₄³ = C₄¹.

C₄³ = 4! / (3! · 1!)

= C₄¹

= 4

Если порядок важен (размещения): A₄³ = 4 × 3 × 2 = 24 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 4 треугольника Паскаля
k	C из 4 по k
0	1
1	4
2	6
3	4
4	1

Сумма строки: 2⁴ = 16 — все подмножества из 4 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 1 по 3	0
C из 2 по 3	0
C из 3 по 3	1
C из 4 по 3	4
C из 5 по 3	10
C из 6 по 3	20
C из 7 по 3	35
C из 8 по 3	56
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455

FAQ

Сколько сочетаний из 4 по 3?

Число сочетаний из 4 по 3 равно 4

Почему C из 4 по 3 равно C из 4 по 1?

Каждый выбор 3 из 4 оставляет ровно 1, поэтому выбрать 3 и выбрать, какой элемент оставить, — одно и то же число способов: C из 4 по 3 = C из 4 по 1 = 4. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 4 по 3 = 24. Каждое из 4 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.