Число сочетаний из 20 по 17

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 17?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 17 равно

1 140

Порядок не важен, без повторений: 1 140 способов выбрать 17 из 20 элементов.

Выбрать 17 из 20 — то же, что оставить 3: C₂₀¹⁷ = C₂₀³.

C₂₀¹⁷ = 20! / (17! · 3!)

= C₂₀³

= 1 140

Если порядок важен (размещения): A₂₀¹⁷ = 20 × 19 × 18 × … × 4 = 405 483 668 029 440 000 — каждое сочетание можно упорядочить 17! = 355 687 428 096 000 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 17 из разных n

C из n по 17	Ответ
C из 17 по 17	1
C из 18 по 17	18
C из 19 по 17	171
C из 20 по 17	1 140

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 17?

Число сочетаний из 20 по 17 равно 1 140

Почему C из 20 по 17 равно C из 20 по 3?

Каждый выбор 17 из 20 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 17 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 17 = C из 20 по 3 = 1 140. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 17 = 405 483 668 029 440 000. Каждое из 1 140 сочетаний можно упорядочить 17! = 355 687 428 096 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.