Число сочетаний из 19 по 17

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 19 по 17?

Ответ

Число сочетаний из 19 по 17 равно

171

Порядок не важен, без повторений: 171 способ выбрать 17 из 19 элементов.

Выбрать 17 из 19 — то же, что оставить 2: C₁₉¹⁷ = C₁₉².

C₁₉¹⁷ = 19! / (17! · 2!)

= C₁₉²

= 171

Если порядок важен (размещения): A₁₉¹⁷ = 19 × 18 × 17 × … × 3 = 60 822 550 204 416 000 — каждое сочетание можно упорядочить 17! = 355 687 428 096 000 способами.

Строка 19 треугольника Паскаля
k	C из 19 по k
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3 876
5	11 628
6	27 132
7	50 388
8	75 582
9	92 378
10	92 378
11	75 582
12	50 388
13	27 132
14	11 628
15	3 876
16	969
17	171
18	19
19	1

Сумма строки: 2¹⁹ = 524 288 — все подмножества из 19 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 17 из разных n

C из n по 17	Ответ
C из 17 по 17	1
C из 18 по 17	18
C из 19 по 17	171
C из 20 по 17	1 140

FAQ

Сколько сочетаний из 19 по 17?

Число сочетаний из 19 по 17 равно 171

Почему C из 19 по 17 равно C из 19 по 2?

Каждый выбор 17 из 19 оставляет ровно 2, поэтому выбрать 17 и выбрать, какие 2 оставить, — одно и то же число способов: C из 19 по 17 = C из 19 по 2 = 171. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 19 по 17 = 60 822 550 204 416 000. Каждое из 171 сочетания можно упорядочить 17! = 355 687 428 096 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.