Число сочетаний из 19 по 16

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 19 по 16?

Ответ

Число сочетаний из 19 по 16 равно

969

Порядок не важен, без повторений: 969 способов выбрать 16 из 19 элементов.

Выбрать 16 из 19 — то же, что оставить 3: C₁₉¹⁶ = C₁₉³.

C₁₉¹⁶ = 19! / (16! · 3!)

= C₁₉³

= 969

Если порядок важен (размещения): A₁₉¹⁶ = 19 × 18 × 17 × … × 4 = 20 274 183 401 472 000 — каждое сочетание можно упорядочить 16! = 20 922 789 888 000 способами.

Строка 19 треугольника Паскаля
k	C из 19 по k
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3 876
5	11 628
6	27 132
7	50 388
8	75 582
9	92 378
10	92 378
11	75 582
12	50 388
13	27 132
14	11 628
15	3 876
16	969
17	171
18	19
19	1

Сумма строки: 2¹⁹ = 524 288 — все подмножества из 19 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 16 из разных n

C из n по 16	Ответ
C из 16 по 16	1
C из 17 по 16	17
C из 18 по 16	153
C из 19 по 16	969
C из 20 по 16	4 845

FAQ

Сколько сочетаний из 19 по 16?

Число сочетаний из 19 по 16 равно 969

Почему C из 19 по 16 равно C из 19 по 3?

Каждый выбор 16 из 19 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 16 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 19 по 16 = C из 19 по 3 = 969. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 19 по 16 = 20 274 183 401 472 000. Каждое из 969 сочетаний можно упорядочить 16! = 20 922 789 888 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.