Число сочетаний из 13 по 11

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 13 по 11?

Ответ

Число сочетаний из 13 по 11 равно

Порядок не важен, без повторений: 78 способов выбрать 11 из 13 элементов.

Выбрать 11 из 13 — то же, что оставить 2: C₁₃¹¹ = C₁₃².

C₁₃¹¹ = 13! / (11! · 2!)

= C₁₃²

= 78

Если порядок важен (размещения): A₁₃¹¹ = 13 × 12 × 11 × … × 3 = 3 113 510 400 — каждое сочетание можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами.

Строка 13 треугольника Паскаля
k	C из 13 по k
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1 287
6	1 716
7	1 716
8	1 287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Сумма строки: 2¹³ = 8 192 — все подмножества из 13 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 11 из разных n

C из n по 11	Ответ
C из 11 по 11	1
C из 12 по 11	12
C из 13 по 11	78
C из 14 по 11	364
C из 15 по 11	1 365
C из 16 по 11	4 368
C из 17 по 11	12 376
C из 18 по 11	31 824
C из 19 по 11	75 582
C из 20 по 11	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 13 по 11?

Число сочетаний из 13 по 11 равно 78

Почему C из 13 по 11 равно C из 13 по 2?

Каждый выбор 11 из 13 оставляет ровно 2, поэтому выбрать 11 и выбрать, какие 2 оставить, — одно и то же число способов: C из 13 по 11 = C из 13 по 2 = 78. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 13 по 11 = 3 113 510 400. Каждое из 78 сочетаний можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.