Combinação de 13 elementos tomados 11 a 11

Calculadora de combinação
Elementos (n)
Escolhidos (k)

Quantas combinações de 13 elementos tomados 11 a 11 existem?

Resposta

Combinação de 13 tomados 11 a 11:
78

A ordem não importa, sem repetição: 78 maneiras de escolher 11 de 13 elementos.

Escolher 11 de 13 é o mesmo que deixar 2 de fora: C(13, 11) = C(13, 2).

C(13, 11) = 13! / (11! · 2!)

= C(13, 2)

= (13 × 12) / (2 × 1)
= 156 / 2

= 78

Se a ordem importa (arranjos): A(13, 11) = 13 × 12 × 11 × … × 3 = 3.113.510.400: cada combinação em 11! = 39.916.800 ordens.

Linha 13 do triângulo de Pascal
kC(13, k)
01
113
278
3286
4715
51.287
61.716
71.716
81.287
9715
10286
1178
1213
131

Soma da linha: 213 = 8.192: todos os subconjuntos de 13 elementos.

Veja também

Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 11 a 11

C(n, 11)Resultado
C(11, 11)1
C(12, 11)12
C(13, 11)78
C(14, 11)364
C(15, 11)1.365
C(16, 11)4.368
C(17, 11)12.376
C(18, 11)31.824
C(19, 11)75.582
C(20, 11)167.960

FAQ

Quantas combinações de 13 elementos tomados 11 a 11 existem?

Combinação de 13 tomados 11 a 11: 78

Por que C(13, 11) é igual a C(13, 2)?

Cada maneira de escolher 11 de 13 deixa de fora exatamente 2, então escolher 11 e escolher quais 2 deixar de fora dá a mesma contagem: C(13, 11) = C(13, 2) = 78. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(13, 11) = 3.113.510.400. Cada uma das 78 combinações pode ser ordenada de 11! = 39.916.800 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.

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