Tangente de 144 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 144°?

Resposta

tg 144° =

−√(5 − 2√5) ≈ −0,7265

Ângulo em radianos: 144° = 4π/5. O ponto do ângulo está no quadrante II: a tangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 144° = tg(180° − 36°) = −tg 36° = −√(5 − 2√5)

tg 144° = sen 144° / cos 144° = (√(10 − 2√5)/4) / (−(√5 + 1)/4) = −√(5 − 2√5)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 36° = sen 36° / cos 36° = √(5 − 2√5)

P(cos 144°; sen 144°) ≈ (−0,8090; 0,5878)

T(1; tg 144°) ≈ (1; −0,7265) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 144°
Função	Valor exato	Decimal
sen 144°	√(10 − 2√5)/4	≈ 0,5878
cos 144°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
tg 144°	−√(5 − 2√5)	≈ −0,7265
cotg 144°	−√(25 + 10√5)/5	≈ −1,3764

Ângulo de referência: tg 36° = √(5 − 2√5)

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
135°	−1
140°	≈ −0,8391
142°	≈ −0,7813
144°	−√(5 − 2√5)
145°	≈ −0,7002
150°	−√3/3
159°	≈ −0,3839

FAQ

Quanto vale a tangente de 144°?

tg 144° = −√(5 − 2√5) ≈ −0,7265

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra −0,5636 para tg 144?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 144 como a tangente de 144 radianos: tg 144 rad ≈ −0,5636. Mude para graus (DEG): tg 144° = −√(5 − 2√5) ≈ −0,7265. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.