Cosseno de 144 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 144°?

Resposta

cos 144° =

−(√5 + 1)/4 ≈ −0,8090

Ângulo em radianos: 144° = 4π/5. O ponto do ângulo está no quadrante II: o cosseno é negativo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cos 144° = cos(180° − 36°) = −cos 36° = −(√5 + 1)/4

P(cos 144°; sen 144°) = (−(√5 + 1)/4; √(10 − 2√5)/4)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

P(cos 144°; sen 144°) ≈ (−0,8090; 0,5878)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ −0,8090.

As quatro funções de 144°
Função	Valor exato	Decimal
sen 144°	√(10 − 2√5)/4	≈ 0,5878
cos 144°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
tg 144°	−√(5 − 2√5)	≈ −0,7265
cotg 144°	−√(25 + 10√5)/5	≈ −1,3764

Ângulo de referência: cos 36° = (√5 + 1)/4

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Cosseno de 144 graus (cos 144°) no ciclo trigonométrico. cos 144° = −(√5 + 1)/4 ≈ −0,8090. O cosseno é a abscissa (x) do ponto de 144° no ciclo trigonométrico; 144° se reduz a 36°.

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Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
135°	−√2/2
140°	≈ −0,7660
142°	≈ −0,7880
144°	−(√5 + 1)/4
145°	≈ −0,8192
150°	−√3/2
159°	≈ −0,9336

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Quanto vale o cosseno de 144°?

cos 144° = −(√5 + 1)/4 ≈ −0,8090

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra 0,8711 para cos 144?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 144 como o cosseno de 144 radianos: cos 144 rad ≈ 0,8711. Mude para graus (DEG): cos 144° = −(√5 + 1)/4 ≈ −0,8090. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.