Tangente de 144 graus
Seno, cosseno e tangente
Quanto vale a tangente de 144°?
Resposta
tg 144° =
−√(5 − 2√5) ≈ −0,7265
Ângulo em radianos: 144° = 4π/5. O ponto do ângulo está no quadrante II: a tangente é negativa.
≈: arredondado a 4 casas decimais.
tg 144° = tg(180° − 36°) = −tg 36° = −√(5 − 2√5)
tg 144° = sen 144° / cos 144° = (√(10 − 2√5)/4) / (−(√5 + 1)/4) = −√(5 − 2√5)
Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.
tg 36° = sen 36° / cos 36° = √(5 − 2√5)
P(cos 144°; sen 144°) ≈ (−0,8090; 0,5878)
T(1; tg 144°) ≈ (1; −0,7265) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).
| Função | Valor exato | Decimal |
|---|---|---|
| sen 144° | √(10 − 2√5)/4 | ≈ 0,5878 |
| cos 144° | −(√5 + 1)/4 | ≈ −0,8090 |
| tg 144° | −√(5 − 2√5) | ≈ −0,7265 |
| cotg 144° | −√(25 + 10√5)/5 | ≈ −1,3764 |
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