Simplificar a raiz quadrada de 297

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 297?

Resposta

√297 = 3√33

297 = 9 × 33, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 297, então √297 = √9 × √33 = 3√33. Conferência: 3√33 ≈ 17,234, o mesmo que √297 ≈ 17,234.

Como simplificar √297 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 297:

297 = 3 × 3 × 3 × 11 = 3³ × 11

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 297	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	3	3	3
11	1	—	11

3. Tire os pares da raiz.

√297 = √((3 × 3) × 3 × 11)

= 3 × √(3 × 11)

= 3√33

4. Conferência pelo caminho inverso.

3² × 33 = 9 × 33 = 297

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 297? (A resposta é: 3√33). Digite um número inteiro (por exemplo, '297') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
282	√282	≈ 16,793
283	√283	≈ 16,823
284	2√71	≈ 16,852
285	√285	≈ 16,882
286	√286	≈ 16,912
287	√287	≈ 16,941
288	12√2	≈ 16,971
289	17	17
290	√290	≈ 17,029
291	√291	≈ 17,059
292	2√73	≈ 17,088
293	√293	≈ 17,117
294	7√6	≈ 17,146
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 297?

√297 = 3√33

297 é um quadrado perfeito?

Não. 297 = 9 × 33: seu maior fator quadrado perfeito é 9 = 3², e o fator 33 fica dentro do radical, então √297 = 3√33.

Quanto é √297 em decimal?

√297 ≈ 17,234. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 3√33.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 297?

9 = 3². Dividindo, fica 297 ÷ 9 = 33, e 33 não tem mais fatores quadrados, então √297 = √9 × √33 = 3√33.