Simplificar a raiz quadrada de 284
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 284?
Resposta
√284 = 2√71
284 = 4 × 71, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 284, então √284 = √4 × √71 = 2√71. Conferência: 2√71 ≈ 16,852, o mesmo que √284 ≈ 16,852.
Como simplificar √284 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 284:
284 = 2 × 2 × 71 = 22 × 71
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 284 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 71 | 1 | — | 71 |
3. Tire os pares da raiz.
√284 = √((2 × 2) × 71)
= 2 × √71
= 2√71
4. Conferência pelo caminho inverso.
2² × 71 = 4 × 71 = 284
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 269 | √269 | ≈ 16,401 |
| 270 | 3√30 | ≈ 16,432 |
| 271 | √271 | ≈ 16,462 |
| 272 | 4√17 | ≈ 16,492 |
| 273 | √273 | ≈ 16,523 |
| 274 | √274 | ≈ 16,553 |
| 275 | 5√11 | ≈ 16,583 |
| 276 | 2√69 | ≈ 16,613 |
| 277 | √277 | ≈ 16,643 |
| 278 | √278 | ≈ 16,673 |
| 279 | 3√31 | ≈ 16,703 |
| 280 | 2√70 | ≈ 16,733 |
| 281 | √281 | ≈ 16,763 |
| 282 | √282 | ≈ 16,793 |
| 283 | √283 | ≈ 16,823 |
| 284 | 2√71 | ≈ 16,852 |
| 285 | √285 | ≈ 16,882 |
| 286 | √286 | ≈ 16,912 |
| 287 | √287 | ≈ 16,941 |
| 288 | 12√2 | ≈ 16,971 |
| 289 | 17 | 17 |
| 290 | √290 | ≈ 17,029 |
| 291 | √291 | ≈ 17,059 |
| 292 | 2√73 | ≈ 17,088 |
| 293 | √293 | ≈ 17,117 |
| 294 | 7√6 | ≈ 17,146 |
| 295 | √295 | ≈ 17,176 |
| 296 | 2√74 | ≈ 17,205 |
| 297 | 3√33 | ≈ 17,234 |
| 298 | √298 | ≈ 17,263 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 284? (A resposta é: 2√71). Digite um número inteiro (por exemplo, '284') e clique no botão 'Simplificar'.